设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:11:25
设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间

设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间
设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间

设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间
x的平方-2x+3有最小值2
函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大
则0后面就比较容易

因为lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]≥lg2
又函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值
那么显然0<a<1
令3-2x-x^2>0得-3<x<1
y=3-2x-x^2的对称轴是x=-1
所以y=3-2x-x^2在(-3,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减
而对于0<a<1,y=loga(x)是单调递减的。

全部展开

因为lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]≥lg2
又函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值
那么显然0<a<1
令3-2x-x^2>0得-3<x<1
y=3-2x-x^2的对称轴是x=-1
所以y=3-2x-x^2在(-3,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减
而对于0<a<1,y=loga(x)是单调递减的。
根据复合函数的同增异减原则
函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调增区间是(-1,1),单调减区间是(-3,-1)

收起

求函数y=lg(a^x-2*3^x)(a大于0且a不等于1)的定义域 设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间 设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间 求函数y=lg(a^x-2*3^x)(a>0,a不等于1)的定义域. 已知f(x)=a^[lg(2-ax)] (a大于0且a不等于1)在[0,1]上是减函数,求a的范围.rt 设a大于0且不等于1 函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,则求不等式loga(x^2-5x+7)>0的解集 函数y={1/a}^x {a大于0且不等于1)的导数 设ab不等于0且b大于0,(1)求一次函数y=ax+b,y=bx+a图象交点的坐标; 已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1) 在其定义域[-1,1]上是减函数 求a的范围 设a大于0,a不等于1,则函数y=a^x与y=(1/a)^x的图像关于 对称,y=a^x与y=loga^x关于 对称 函数y=-2e^x*sinx(1不等于a大于0)的导数是 设a大于0,a不等于0,函数F(X)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,则不等式loga(X^2-5X+7)>0的解集是多少 函数y=a的x-3+3(a大于0且a不等于1)的图像恒过定点 函数y=a的x-3+3(a大于0且a不等于1)的图像恒过定点? y=a的-x次方(a大于0且不等于1)为减函数,求a的范围 函数y=(3a^x-1) -1 (a大于0且a不等于1)的图像必过定点 设a大于0且a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在〔-1,1〕(中括号)上的最大值为14,求a的值. 讨论函数y=a的x的平方+1次(a大于0且不等于1)的值域