把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周形成的圆柱体的表面积最大是多少平方厘米?

把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周形成的圆柱体的表面积最大是多少平方厘米?
把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周形成的圆柱体的表面积最大是多少平方厘米?

把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周形成的圆柱体的表面积最大是多少平方厘米?
以长边为轴：
它的表面积是 2*4*4*3.14+2*4*3.14=125.6（平方厘米）,
以宽边为轴：
它的表面积是 2*6*6*3.14+2*6*3.14=263.76（平方厘米）,
由此可看出以宽边为轴旋转时的表面积最大,为263.76平方厘米.

4除2=2（厘米） 3.14乘2平方=3.14乘4=12.56（平方厘米）

以4厘米的边为高，旋转一周。
侧面积：6×3.14×4=75.36
两个圆的面积：（6÷2)²×3.14×2=56.52
表面积：75.36+56.52=131.88

1、这种旋转方式只有两种可能，而且每一种的侧面积都是一样的，所以只有看上下底面积；
2、如果以4cm为轴，则6cm为下底面的圆周长，此时半径为3/π，面积为=9/π；
3、如果以6cm为轴，则4cm为下底面的圆周，此时半径为2/π，面积为=4/π；
4、对比后可知，以4cm为轴的面积大一点，此时总面积为2*9/π+4*6=18/π+24；
5、满意记得采纳哦！希望可...

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1、这种旋转方式只有两种可能，而且每一种的侧面积都是一样的，所以只有看上下底面积；
2、如果以4cm为轴，则6cm为下底面的圆周长，此时半径为3/π，面积为=9/π；
3、如果以6cm为轴，则4cm为下底面的圆周，此时半径为2/π，面积为=4/π；
4、对比后可知，以4cm为轴的面积大一点，此时总面积为2*9/π+4*6=18/π+24；
5、满意记得采纳哦！希望可以帮助到你。^-^

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两种情况，一种绕长6为轴旋转，底面半径为4；另一种绕宽4为轴旋转，底面半径为6.比较一下就出来了

1、这种旋转方式只有两种可能，而且每一种的侧面积都是一样的，所以只有看上下底面积；
2、如果以4cm为轴，则6cm为下底面的圆周长，此时半径为3/π，面积为=9/π；
3、如果以6cm为轴，则4cm为下底面的圆周，此时半径为2/π，面积为=4/π；
4、对比后可知，以4cm为轴的面积大一点，此时总面积为2*9/π+4*6=18/π+24；...

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1、这种旋转方式只有两种可能，而且每一种的侧面积都是一样的，所以只有看上下底面积；
2、如果以4cm为轴，则6cm为下底面的圆周长，此时半径为3/π，面积为=9/π；
3、如果以6cm为轴，则4cm为下底面的圆周，此时半径为2/π，面积为=4/π；
4、对比后可知，以4cm为轴的面积大一点，此时总面积为2*9/π+4*6=18/π+24；

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解；
1、以长为轴时：π×6²+4×2π×6=84π（平方厘米）
2，以宽为轴时：π×4²+6×2π×4=64π（平方厘米）
∵84π＞64π
∴第一种情况表面积最大，为：84π=263.76（平方厘米）

总表面积等于上下圆表面积之和加圆柱体侧表面积，即=2*πR*R+2R*π*L (其中π为圆周率 R为圆柱体的半径 L为圆柱体的高）由此得出

以长边为轴时圆柱体表面积=2*4*4*π+2*4*6*π=32π+48π=80π约等于251（平方厘米），

以短边为轴时圆柱体表面积= 2*6*6*π+2*6*4*π=72π+48π=120π约等于377（平方厘米）...

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总表面积等于上下圆表面积之和加圆柱体侧表面积，即=2*πR*R+2R*π*L (其中π为圆周率 R为圆柱体的半径 L为圆柱体的高）由此得出

以长边为轴时圆柱体表面积=2*4*4*π+2*4*6*π=32π+48π=80π约等于251（平方厘米），

以短边为轴时圆柱体表面积= 2*6*6*π+2*6*4*π=72π+48π=120π约等于377（平方厘米），

以短边为轴时表面积最大 为377（平方厘米），

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表面积就上下2圆形面积有区别为2*3.14*R*R侧面无论以哪边都没区别2*3.14*4*6所以R为6厘米时更大。表面积共120*3.14=376.8平方厘米。