证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:48:15
证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.

证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.
证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.

证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.

f'(x)=1/(2sqrt(x))+1/(2sqrt(x-1))
当x∈(1,+∞)时,有f'(x)>0
所以,在定义域x∈[1,+∞)时函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.