已知在正方形ABCD中,M为AD的中点,以M为顶点作∠BMN=∠MBC,MN交CD于点N,求证DN=2NC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:31:16
已知在正方形ABCD中,M为AD的中点,以M为顶点作∠BMN=∠MBC,MN交CD于点N,求证DN=2NC.

已知在正方形ABCD中,M为AD的中点,以M为顶点作∠BMN=∠MBC,MN交CD于点N,求证DN=2NC.
已知在正方形ABCD中,M为AD的中点,以M为顶点作∠BMN=∠MBC,MN交CD于点N,求证DN=2NC.

已知在正方形ABCD中,M为AD的中点,以M为顶点作∠BMN=∠MBC,MN交CD于点N,求证DN=2NC.
为方便计算,假设AB边长为6,则AM=DM=3
MB=3*根号5
设∠BMN=∠MBC =∠X ,∠NMD=∠Y
则,∠Y=180°-2∠X
由三角函数知识可知cosX=1/(根号5)
所以,cosY=cos(180°-2∠X)
=cos180°cos(2X) + sin180°sin(2X)
=cos180°cos(2X)= - cos(2X)= 1-(cosX)^2
= 3/5
所以MN=MD*cosY=5,ND=4.NC=DC-ND=2
所以DN=2NC .

已知:如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,已知△AGF的面积为m,则正方形ABCD的面积是 在正方形ABCD中,M为AD的中点,BE=3AE,求 tan角ECM的值 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边 如图已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,M为AD的中点,试过M作一个与平面A1BC1平行的截面并说明理由 在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM, 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G分别为AA1,D1C,AD的中点 求证:MN//平面ABCD MN垂直平面B1BG 已知在正方形ABCD中,M为AD的中点,以M为顶点作∠BMN=∠MBC,MN交CD于点N,求证DN=2NC. 已知,正方形ABCD中,M、N分别为AD、MD中点,求证:∠CBN=2∠ABM? 已知正方形ABCD中,EF为AB,CB中点,CE,DF相交于M,连接AM,求证AM=AD 正方形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,CE、DF交于M,求证:AM=AD图在下面的链接中. 在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD 在正方形ABCD中,E、F为AB,BC中点,DE,CF交于M,求证AM=AD. 已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM 在边长为m正方形ABCD中,E是AB的中点,AP=1/4AD,试判断△EFC是什么形状的三角形,并说明理由 在正方形ABCD中,EF分别为AD、DC的中点,连接CE、BF并产生交点M,连接AM,求证AM=AB 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD 已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.如题