作业帮已知3个不同的素数的和是140,求这3个素数的乘积的最大值.这一题不仅要写答案,还要写算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 02:46:52
已知3个不同的素数的和是140,求这3个素数的乘积的最大值.这一题不仅要写答案,还要写算式
已知3个不同的素数的和是140,求这3个素数的乘积的最大值.这一题不仅要写答案,还要写算式
已知3个不同的素数的和是140,求这3个素数的乘积的最大值.这一题不仅要写答案,还要写算式
有一个必是2,另外两个数越接近越好所以是2*67*71=9514
3个不同的素数的和是140,一定有一个是偶数,所以一定有2,另2个数越接近则其乘积越大,所以是67和71:
67*71*2=9514
首先搞清楚素数的定义，素数即为质数。
由题意可分析，除了2，所以的素数都是奇数。而3个素数的和为140（偶数）。所以首先可以确定的是，其中一个素数必为2。
则另外2个素数的和为138。而根据138以内素数集合，可找出，和为138的素数有下面几组：
101+37 7+131 11+127 17+121 19+119 29+109
由上述几式得出，积最大的...
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首先搞清楚素数的定义，素数即为质数。
由题意可分析，除了2，所以的素数都是奇数。而3个素数的和为140（偶数）。所以首先可以确定的是，其中一个素数必为2。
则另外2个素数的和为138。而根据138以内素数集合，可找出，和为138的素数有下面几组：
101+37 7+131 11+127 17+121 19+119 29+109
由上述几式得出，积最大的一组是 101，37
所以这3个素数乘积的最大值是 101*37*2=7474
收起
140是偶数，则三个加数是3个偶数或1偶2奇。
而偶数中素数只有2，则另外两个加数之和为138
a+b=138,
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4
若使ab最大，则（a-b)^2要最小，
b=71，a=67
abc=67*71*2 =9514