如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,求证：AO⊥BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:54:24

如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,求证：AO⊥BC
如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,求证：AO⊥BC

如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,求证：AO⊥BC
证明：连接OB、OC(做辅助线）
在⊿AOB和⊿AOC中,
∵OA=OA(公共边）
OB=OC(同为圆O半径）
AB=AC
∴⊿AOB≌⊿AOC
∴∠OAB=∠OAC
即AO是∠BAC的平分线
∴AO⊥BC(等腰三角形三线合一）
证毕.

AB，AC是圆O的两条弦，
故，圆O就是三角形ABC的外接圆，
AB=AC，
那么，△ABC是等腰三角形。
圆心O就是△ABC的外心，
根据等腰三角形的性质，三角形的内心也在直线AO上，
即是AO平分∠BAC，AB=AC，
因此，AO⊥BC不懂..........能把具体过程发过来吗...........

全部展开

AB，AC是圆O的两条弦，
故，圆O就是三角形ABC的外接圆，
AB=AC，
那么，△ABC是等腰三角形。
圆心O就是△ABC的外心，
根据等腰三角形的性质，三角形的内心也在直线AO上，
即是AO平分∠BAC，AB=AC，
因此，AO⊥BC

收起

如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,求证：AO⊥BC 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC.求证:AO垂直BC. 如图,ab,ac是圆o的两条弦,且ab=ac 求ao垂直bc 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC.求证：AO垂直BC. 如图,AB,AC是圆O的两条弦且AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,弦PQ过M,N两点,求证PM=NQ 如图AB是圆O的直径,C、D是圆O上两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长如图,AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=2（根号）5,则线段AC的长度是AB不是直径如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证：AC=AD 如图,已知AB,AC是圆O的两条弦,且AB等于AC,若角BOC等于110度,求角BAO的度数、、、、求过程、、急已知,如图,在圆O中,AB为圆O的弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证：OCD为等腰三角形如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,D是BC弧上的一点,P是AC弧上一点,若∠BDC=150°,求∠APC的度数如图,AC,BD,是圆O的两条弦,且AC垂直BD,圆O的半径为1/2,求AB²+CD²的值如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求半径已知如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BF求证ac=bd已知如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BFOE,OF分别交与点CD求证AC=BD 如图,AB,AC为圆O的两条弦,且 AB=AC,D为弧BC上一点,P为弧AC上一点,若 ∠BDC=如图,AB,AC为圆O的两条弦,且 AB=AC,D为弧BC上一点,P为弧AC上一点,若 ∠BDC=150°,求∠APC 如图,AB是圆O的弦,C、D是AB上的两点,且AC=BD.判断△OCD的形状,并说明理由如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·AB