如图,在△ABC中,∠B=∠CAD,BD/AC=3/2,则S△ABD/S△CAD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:46:30
如图,在△ABC中,∠B=∠CAD,BD/AC=3/2,则S△ABD/S△CAD=?

如图,在△ABC中,∠B=∠CAD,BD/AC=3/2,则S△ABD/S△CAD=?
如图,在△ABC中,∠B=∠CAD,BD/AC=3/2,则S△ABD/S△CAD=?

如图,在△ABC中,∠B=∠CAD,BD/AC=3/2,则S△ABD/S△CAD=?
∠B=∠CAD,∠C=∠C,△CAD∽△CBA,CD/CA=CA/CB=CA/(CD+BD),
CA²= CD*(CD+BD); BD/AC=3/2,AC=2BD/3
4BD²/9= CD*(CD+BD); 4BD²= 9CD²+ 9CD*BD; 9CD²+ 9CD*BD-4BD²=0
CD=BD/3,
S△ABD/S△CAD=BD/CD=3