作业帮先化简,求值：b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²,其中a²+ab-2b²=0 感激不尽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:31:33
先化简,求值：b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²,其中a²+ab-2b²=0 感激不尽
先化简,求值：b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²,其中a²+ab-2b²=0 感激不尽
先化简,求值：b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²,其中a²+ab-2b²=0 感激不尽
解: b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²
=a/b-b/a-(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²)/(ab)-(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²-a²-b²)/(ab)
=-2b²/(ab)
=-2b/a
a²+ab-2b²=0
两边同时除以a² , 得
1+b/a-2(b/a)²=0
2(b/a)²-(b/a)-1=0
[2(b/a)+1](b/a-1)=0
则b/a=-1/2 或b/a=1
原式=-2b/a
=-2×(-1/2)
=1
或原式=-2b/a
=-2×1
=-2
答:a²+ab-2b²=0, 则b分之a 减去 a分之b 减去ab分之a²+b²的值为1或-2
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢
∵a²+ab+2b²=0 两边同时除以a²得
∴1+a分之b-2(a²分之b²)=0
∴2(a分之b)²-a分之b-1=0
∴[2(a分之b)+1](a分之b-1)=0
∴a分之b=-2分之1，或a分之b=1
b分之a-a分之b-ab分之(a²+b²)...
全部展开
∵a²+ab+2b²=0 两边同时除以a²得
∴1+a分之b-2(a²分之b²)=0
∴2(a分之b)²-a分之b-1=0
∴[2(a分之b)+1](a分之b-1)=0
∴a分之b=-2分之1，或a分之b=1
b分之a-a分之b-ab分之(a²+b²)
=ab分之[a²-b²-(a²+b²)]
=ab分之(-2b²)
=-2a分之b
当a=-2分之1时
原式=-2×(-2分之1)=1
当a分之b=1时
原式=-2×1=-2
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从a²+ab-2b²=0因式分解得出（a-b）（a+2b）=0，得到a=b或a=-2b。 代入原式求值就行了
a²+ab-2b²=0 得a²-b²=b²-ab
即(a+b)(a-b)=b(b-a)
①当a-b≠0时
∴a=-2b
即 b/a=-1/2
②当a-b=0时,即a=b
b/a=1
∴b/a=-1/2或1
原式=a/b -b/a- (a²+b²)/ab
=(a²-b²)/ab- (a²+b²)/ab
=-2b²/ab
=-2b/a
=1或-2