高中导数微积分题.来看看吧不会打出来...我说,e的x次方,乘以（1+e的x次方）^2 ,在0到ln2的定积分,就是这个啊：∫.∫

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:45:03

高中导数微积分题.来看看吧不会打出来...我说,e的x次方,乘以（1+e的x次方）^2 ,在0到ln2的定积分,就是这个啊：∫.∫
高中导数微积分题.来看看吧
不会打出来...
我说,e的x次方,乘以（1+e的x次方）^2 ,在0到ln2的定积分,
就是这个啊：∫.
∫

高中导数微积分题.来看看吧不会打出来...我说,e的x次方,乘以（1+e的x次方）^2 ,在0到ln2的定积分,就是这个啊：∫.∫
∫e^x(1+e^x)^2dx
=∫(1+e^x)^2d(1+e^x)
=[(1+e^x)^3]/3+C
所求积分
=[(1+e^ln2)^3/3+C]-[(1+e^0)^3/3+C]
=(1+2)^3/3-(1+1)^3/3
=19/3

∫e^x(1+e^x)²dx=∫(1+e^x)²de^x
令y=e^x 则积分区间变为1到2
∫e^x(1+e^x)²dx[0,ln2]
=∫(1+y)²dy[1,2]
=1/3y³+y²+y|[1,2]
=19/3

已经有正确答案了，飘过，2分带走

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