已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?请写上解题过程,谢谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:46:19
已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?请写上解题过程,谢谢.

已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?请写上解题过程,谢谢.
已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?
请写上解题过程,谢谢.

已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?请写上解题过程,谢谢.
设底面半径为r,
底圆周长为2πr,
侧面展开为半圆,
设母线长为l,圆心角n=180°,
180πl/180=2πr,
l=2r,
侧面积S1=π（2r)^2/2=2πr^2,
表面积S=πr^2+2πr^2=3πr^2,
3πr^2=πa,
r^2=a/3,
∴r=(1/3)√（3a).

给你一个公式：2πr=(n*π*l)/180 【根据圆锥展开图扇形的弧长公式和圆锥底面周长相等推导而出】 其中r为底面半径，l为母线，n为圆心角
这个公式很实用，可以变形为很多，这道题目可以设数代入计算

圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一半圆,求这个圆锥的底面直径是多少? 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径. 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?请写上解题过程,谢谢. 若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为多少? 若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为多少?急 若圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直 已知圆柱的表面积为a,且它的侧面展开图是圆心角为（2π）／3的扇形,则圆锥的底面半径为? 已知圆锥的表面积为6π,且它的侧面展开图是一个半圆,则底面半径为 已知圆锥的表面积为a,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为?快 已知圆锥的表面积为a m2,且它的侧面展开图是120度的扇形,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a m2,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a(m^2).且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a㎡,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为πcm²,且它的侧面积展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为 ；体积为 .