如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证：AD等于BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:24:20

如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证：AD等于BE
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证：AD等于BE

如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证：AD等于BE
证明：∵,△ABC与△CDE都是等边三角形
∴∠ACB=∠DCE=60
AC=BC,CD=CE
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE

题目少条件。

看不见图啊

没悬赏分，图片我就不加了。
你的题目中，D应该在AE的延长线上，即AD>AE，命题才成立。
证明的核心是证明三角形BCE全等于三角形ACD；
显然AC=BC；DC=EC；角BCE=60度+角ACE=角ACD；
所以两个三角形全等；
所以AD=BE。
属于非常基础的平面几何题。它题目说的是D在AE上，而且AD＜AE...

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没悬赏分，图片我就不加了。
你的题目中，D应该在AE的延长线上，即AD>AE，命题才成立。
证明的核心是证明三角形BCE全等于三角形ACD；
显然AC=BC；DC=EC；角BCE=60度+角ACE=角ACD；
所以两个三角形全等；
所以AD=BE。
属于非常基础的平面几何题。

收起

思路：证明△ACD全等△ECB即可（图略）。
证明：由题设等边三角形易知：
AC=BC
∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE=60度；
DC=CE
故△ACD全等于△ECB（S.A.S)，
故AD=BE。

如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证：AD等于BE 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,求证AD=BE 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB．求证：△CEF是等边三角形. 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB求证：△CEF是等边三角形如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,度量比较AD与BE的大小说明理由如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60° 如图,△abc和△cde都是等边三角形求证1/fh+1/bc=1/cd 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试说明∠AEB-∠EBD=60° 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60° 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试着说明∠AEB－∠EBD＝60° 已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D再BE边上,求证AD=BE 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE △ABC与△CDE都是等边三角形点D在AE上求证AD=BE 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形点E .F 分别在AC,BC 上,且EF‖AB.1.求证：四边形ABCD是菱形 2.设CD如图,△ABC与△CDE都是等边三角形点E .F 分别在AC,BC 上,且EF‖AB.1.求证：四边形ABCD是菱形 2.设CD＝4