设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0

设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n实矩阵,证明：R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ) 设A是m*n矩阵,证明A的秩等于其转置矩阵的秩,即r（A）=r（A'） A是m*n矩阵 则r(A)=r(A^TA) 怎么证明 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 证明:设A,B是m*n矩阵,且R(A)=r1,R(B)=r2,则R(A+_B) 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C)