数列1.2.3.4.2012这2012个数中有几个0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:57:15
数列1.2.3.4.2012这2012个数中有几个0

数列1.2.3.4.2012这2012个数中有几个0
数列1.2.3.4.2012这2012个数中有几个0

数列1.2.3.4.2012这2012个数中有几个0
我们以X代表数字1到9
首先考虑两位数:
只可能有一个0,也就是X0的形式
共有9个
再考虑三位数:
有一个0时,
XX0的形式有9*9 = 81个
X0X的形式有9*9 = 81个
有两个0时:
X00的形式有9个
共有 81*2 + 9*2 = 180个
其次考虑四位数1000——1999
有一个0时:
1XX0、1X0X、10XX的形式各有9*9 = 81个
有两个0时:
1X00、10X0、100X的形式各有9个
有三个0时:
只有1个就是1000
共有 81*3 + 9*3*2 + 1*3 = 300个
接下来是2000到2012 共有2*1 + 10*2 + 1*3 = 25个
综上共有9 + 180 + 300 + 25 = 514个
过程比较麻烦,没有想到简单一点的办法

数列1.2.3.4...................2012这2012个数中0的个数
=[2012/10]+[2012/100]+[2012/1000]
=201+20+2
=223,
其中[x]表示不大于x的最大整数。