已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:34:16
已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值

已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值
已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线
分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值

已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值
证明:
1、
∵PA、PB切圆O于A、B
∴PA=PB
∵DE切圆O于C
∴AD=CD,BE=CE
∴DE=AD+BE
∴△ADE的周长=PD+DE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA
∴△ADE的周长是定值
2、
∵PA切圆O于A,DE切圆O于C,OA=OC
∴∠DOC=∠AOD=∠AOC/2
同理:∠EOC=∠BOC/2
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2
∵PA、PB切圆于A、B
∴∠PAO+∠PBO=90+90=180
∴P、A、O、B四点共圆
∴∠P+∠AOB=180
∴∠AOB=180-∠P
∴∠DOE=90-∠P/2是这定值
数学辅导团解答了你的提问,

尺规作图:已知圆O外一点P,过P点作圆O的两条切线PA、PB 已知圆O外一点P,用尺规过点P作圆O的切线作法:1连接op2以op为直径作圆o‘,与圆o交于ab两点3做射线pa,pb,pa,pb即为圆o的切线这种做法的原理 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线求向量PA•PB的最小值 半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=10cm,角A 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E,求△PDE的周长. 已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线分别交PA,PB于点D和点E,求证:(1)三角形PDE的周长为定值,(2)角DOE的大小是定值 (1/2)已知,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,过弧AB上的一点作圆的切线,交PA于D,交PB于E,(1)若角P=70度...(1/2)已知,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,过弧AB上的一点作圆的切线,交PA于D,交PB于E,(1)若角P=70度求角DOE 如图,p为圆O外一点,直线op交圆o与点b,c.过点p作圆o的切线如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C.过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA比PB=3比2.求tan∠PAB的值. 从圆o外一点p作切线pa,pb 过p作圆的割线pcd交圆于cd,设be交cd于m,且dm=mc.求证cd平行ea求详细 1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交与点C.求证 1/PC=1/2(1/PA+1/PB)2.PA是圆O的切线,从PA的中点B作割线BCD,交圆O与C,D两点,连结PC和PD,分别交圆与E和F.求证PA‖ 已知P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别是A,B,BC是直径.求证AC平行OPRT. 已知AB为⊙O的弦,从圆上任一点作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线⊙O于P点,连接PA、PB,求证:PA=PB 已知AB为⊙O的弦从圆上任选一点因弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于P点,连接PA,PB,求证:PA=PB 如图,设P是圆O外一点,PO与圆O交于B点,PA是圆O的切线,已知PA=2,PB=1,则圆的半径是_____ 从圆O外一点P作圆O的两条切线,分别切圆O于点A,B,过AB弧上任意一点C作圆O的切线分别交PA,PB于点E,F.(1)若PA=a,求△PEF的周长.(2)连接OF,OE,若∠P=40°,求∠FOE 如图,以圆O外一点P引圆O的切线PA,PB,切点分别为A,B,Q为劣弧AB上一点,过Q做圆O的切线交PA,PB于E,F,已知PA=12cm,∠P=70°.(1)求△PEF周长(2)求∠EOF的度数 P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径