作业帮以v0=20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体,物体落回地面时的速度大小为v=10m/s.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面,g=10m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:34:06
以v0=20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体,物体落回地面时的速度大小为v=10m/s.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面,g=10m
以v0=20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体,物体落回地面时的速度大小为v=10m/s.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面,g=10m/s2）,求：
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等.
以v0=20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体,物体落回地面时的速度大小为v=10m/s.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面,g=10m
已知：V0＝20 m/s,m＝5千克,V＝10 m/s
求：（1）f ；（2）h上,h下
（1）设阻力大小是 f ,上升时的最大高度是 H,则由动能定理 得
在上升阶段：－（mg＋f）H＝0－（m* V0^2 / 2）－－－－方程1
在下降阶段：（mg－f）H＝（m* V^2 / 2）－0 －－－－方程2
以上二式相除,得
（mg－f）/（mg＋f）＝( V / V0 )^2
得 f＝mg*（V0^2－V^2）/（V0^2＋V^2）＝5*10*（20^2－10^2）/（20^2＋10^2）＝30 牛
（2）将第1问求得的 f ＝30牛 代入方程1 得上升的最大高度是
H＝m* V0^2 / [ 2*（mg＋f）]＝5* 20^2 / [ 2*（5*10＋30）]＝12.5 米
第2问要分上升阶段与下落阶段分别来讨论.
在上升阶段：设物体在离地面为 h上 高处时,物体的动能与重力势能相等,此时物体速度是 V1.
则 －（mg＋f）*h上＝（m* V1^2 / 2）－（m* V0^2 / 2）
且 （m* V1^2 / 2）＝mg* h上
得 －（mg＋f）*h上＝mg* h上－（m* V0^2 / 2）
那么 h上＝（m* V0^2 / 2）/（2*mg＋f）＝m* V0^2 / [ 2 *（2*mg＋f）]
即 h上＝5* 20^2 / [ 2*（2*5*10＋30）]＝100 / 13＝7.692 米
在下落阶段：设物体在离地面为 h下 高处时,物体的动能与重力势能相等,此时物体的速度是V2 .
则 （mg－f）*（H－h下）＝（m* V2^2 / 2）－0 （下落距离是 H－h下）
且 （m* V2^2 / 2）＝mg* h下
得 （mg－f）*（H－h下）＝mg* h下
那么 h下＝（mg－f）*H /（2*mg－f）
即 h下＝（5*10－30）* 12.5 /（2*5*10－30）＝25 / 7＝3.571 米
可见,在上升阶段,是离地面 7.692米处时,动能与重力势能相等.
在下落阶段,是离地面3.571米处时,动能与重力势能相等.
(1)空气阻力做功W1
W1=0.5mv^2-0.5mv0^2=-750j
上升过程空气阻力做功W2=0.5W1=-375J
-mgh+w2=0-0.5mv0^2 h=12.5m
fh=375 f=30N
(2)由能量守恒得
0.5mv0^2=mgh1+fh1+0.5mv^2 物体的动能与重力势能相等
h1=7.7m