作业帮一道关于梯形加辅助线的证明题如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90请说明EF=二分之一(BC-AD）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:53:12
一道关于梯形加辅助线的证明题如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90请说明EF=二分之一(BC-AD）
一道关于梯形加辅助线的证明题
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90
请说明EF=二分之一(BC-AD）
一道关于梯形加辅助线的证明题如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90请说明EF=二分之一(BC-AD）
延长AB、CD、EF交于点O,过A作EF平行线交BC于H
因为∠B+∠C=90,所以三角形OBC是直角三角形,
OF是三角形OBC的中线,所以OF=FB=FC,角OBC=角BOF
又因为AD//BC,AH//EF,
所以四边形AHFE是平行四边形,且角OBC=角BOF=角BAH
所以AH=BH=EF=AF-HF=1/2BC-1/2AD=1/2（BC-AD）
一道关于梯形加辅助线的证明题如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90请说明EF=二分之一(BC-AD）
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