作业帮一道关于动量和动能的物理题 如图所示,竖直平面内有一足够长的光滑圆弧轨道,质量为M的小球静止在O点,O点为圆弧道的最低点,现有质量为m的另一小球,以速度Vo=4m/s向右匀速运动,到达O点时两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:26:35
一道关于动量和动能的物理题 如图所示,竖直平面内有一足够长的光滑圆弧轨道,质量为M的小球静止在O点,O点为圆弧道的最低点,现有质量为m的另一小球,以速度Vo=4m/s向右匀速运动,到达O点时两
一道关于动量和动能的物理题
如图所示,竖直平面内有一足够长的光滑圆弧轨道,质量为M的小球静止在O点,O点为圆弧道的最低点,现有质量为m的另一小球,以速度Vo=4m/s向右匀速运动,到达O点时两球相碰撞,且碰撞中没有机械能损失.已知M=3m,g取10m/s.求 （1）小球m第一次与M碰撞后,M的速度大小和方向.
（2）小球m第一次与M碰撞后,M能上升的最大高度（距O点）.
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一道关于动量和动能的物理题 如图所示,竖直平面内有一足够长的光滑圆弧轨道,质量为M的小球静止在O点,O点为圆弧道的最低点,现有质量为m的另一小球,以速度Vo=4m/s向右匀速运动,到达O点时两
哦,好经典的阴险问题=.=
(1)
记碰后m速度为V1,M速度为V2,记水平向右为正方向
由题意知碰撞过程中机械能守恒,则有
1/2mV0^2=1/2mV1^2+1/2MV2^2 ①
两球碰撞瞬间两球组成系统水平方向上动量守恒,则有
mV0=mV1+MV2 ②
由①②式解得 V1=-2m/s,V2=2m/s
∴两球第一次碰撞后,M的速度大小为2m/s,方向水平向右
(2)
由于圆弧轨道光滑,M在轨道上上升至最大高度过程中做圆周运动,仅M所受重力对M做负功.
设M上升最大高度为h,由动能定理,有
-Mgh=0-1/2MV2^2
代入数据,解得 h=0.2m
∴两球第一次碰撞后,M上升的最大高度为0.2m.
注：（1）中原先是要讨论m碰后的速度方向的,但由于m
（1）根据动量守恒定律可得：mVo=mV1+MV2，
机械能守恒可得：1/2mVo²=1/2mV1²+1/2MV2²
由此可解出碰撞后m、M两小球的速度V1、V2
（2）M球上升的最大高度可通过机械能守恒计算 1/2MV2²=Mgh
计算出最大高度h
（1） 首先利用动量守恒：mVo=mV1+MV2
再利用机械能守恒：1/2mVo^2=1/2mV1^2+1/2MV2^2
可解出其值。算出V2的值，正负号代表方向。结果自己算吧。
（2） 由第一份算出V2的值，根据动能定理：1/2MV2^2=Mgh
可得出结果。