作业帮甲,乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点,同时出发逆时针行走,两人每分钟分别行50米和46米出发后多长时间两人第一次在同一边上行走?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:21:12
甲,乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点,同时出发逆时针行走,两人每分钟分别行50米和46米出发后多长时间两人第一次在同一边上行走?
甲,乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点,同时出发逆时针行走,两人每分钟分别行50米和46米
出发后多长时间两人第一次在同一边上行走?
甲,乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点,同时出发逆时针行走,两人每分钟分别行50米和46米出发后多长时间两人第一次在同一边上行走?
原来甲乙相差两条边的长度
甲要赶到与乙同一条边上行走,至少比乙多行一条边的路程
1600/4=400米 ……一条边的长度
400/（50-46）=100分钟
甲：50*100=5000米,5000/1600=3周……200米（即第一边长中点）
乙：46*100=4600米,4600/1600=2周……1400米（第四边中点）
这时他们仍然不在同一条边上,相差一条边,而因为乙游得慢
所以乙游完第四边的下半边进入第一边时
甲必然还没离开第一边
即甲还要追上这半条边就可以与乙同边走了,所以
200/50=4分钟 ……甲走完这半条边所需的时间
100+4=104分钟
所以,出发后104分钟两人第一次在同一条边上行走.
确保完整正确
50t-46t>=1600/4
t>=100
当t=100时，s甲=5000 s乙=4600
此时甲乙在同一条边上
希望以上答案能对你有帮助哦^_^
边长400米
两人相距800米
每分钟缩短4米
当两人相距400米时经过了100分钟
在这100分钟内甲走了5000米，乙走了4600米，因为5000/1600=3余数为200，4600/1600差200就刚好是3，这时甲乙两人各自在相邻的两条边上的中点，所以甲再走200米时，甲乙就在同一边上行走了。
所以时间为：100+200/50=104 (分钟)...
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边长400米
两人相距800米
每分钟缩短4米
当两人相距400米时经过了100分钟
在这100分钟内甲走了5000米，乙走了4600米，因为5000/1600=3余数为200，4600/1600差200就刚好是3，这时甲乙两人各自在相邻的两条边上的中点，所以甲再走200米时，甲乙就在同一边上行走了。
所以时间为：100+200/50=104 (分钟)
收起
依题意知该正方形边长为400米，没走之前两人之间距离为两个边长。开始行走后，由于一人快一人慢（假设甲快乙慢），则随着行走时间延长，两人距离逐渐拉近。两人第一次在同一条边上行走时，应该是甲已比乙多走了一个边长，乙恰好在一条边的前一个端点，而甲在顺时针方向的这条边的另一个端点上。因此设出发后t分钟两人第一次在同一条边上行走，则有50t=400+46t,t=100(分钟)。...
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依题意知该正方形边长为400米，没走之前两人之间距离为两个边长。开始行走后，由于一人快一人慢（假设甲快乙慢），则随着行走时间延长，两人距离逐渐拉近。两人第一次在同一条边上行走时，应该是甲已比乙多走了一个边长，乙恰好在一条边的前一个端点，而甲在顺时针方向的这条边的另一个端点上。因此设出发后t分钟两人第一次在同一条边上行走，则有50t=400+46t,t=100(分钟)。
收起
50t-46t>=1600/4
t>=100
当t=100时，s甲=5000 s乙=4600
此时甲乙在同一条边上
希望以上答案能对你有帮助哦^_^
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