作业帮如图,AD=BD=CD=10厘米,那么,图中阴影部分面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:01:08
如图,AD=BD=CD=10厘米,那么,图中阴影部分面积是多少平方厘米?
如图,AD=BD=CD=10厘米,那么,图中阴影部分面积是多少平方厘米?
如图,AD=BD=CD=10厘米,那么,图中阴影部分面积是多少平方厘米?
∵AD=BD=CD=10厘米
∴这两个扇形的半径是10厘米且△ABC,△ACD,△BCD都是等腰直角三角形
容易知道扇形内的小直角三角形也是等腰直角三角形,设这个小直角三角形的两个直角边都是x
根据勾股定理得,
2x的平方=10的平方
x的平方=50
两个扇形内小直角三形(不是△ACD,△BCD)的面积是
1/2x的平方的2倍=1/2乘以50乘以2=50平方厘米
两个扇形合在一起就是一个半圆,这个半圆的面积是
1/2πx10的平方=1/2×3.14×100=157平方厘米
用半圆的面积减去两个小三角形的面积就是所求阴影部分的面积
157-50=107平方厘米
选不选我的答案不重要,重要的是通过我的讲解你能真正弄懂这道题.
50pi-50
图中阴影部分面积是50pi-50平方厘米
π*10²/2-5√2*5√2=50π-50=50(π-1)
=50*2.14=107 (cm²)
根据 AD=BD=CD可知三角形是等腰直角三角形 两个底角都是45度 阴影底下的三角形还是等腰直角三角形 勾股定理可知阴影下的两个直角边都是5√2厘米 则阴影下的三角形面积为1/2乘以5√2乘以5√2=25平方厘米 阴影面积就是 2乘以π乘以100-2乘以25=578平方厘米（π取3.14）...
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根据 AD=BD=CD可知三角形是等腰直角三角形 两个底角都是45度 阴影底下的三角形还是等腰直角三角形 勾股定理可知阴影下的两个直角边都是5√2厘米 则阴影下的三角形面积为1/2乘以5√2乘以5√2=25平方厘米 阴影面积就是 2乘以π乘以100-2乘以25=578平方厘米（π取3.14）
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左右对称
CD左侧
扇形面积S1=1/4*pi*10=25pi
扇形中的三角形的面积
S2=1/2*(5根号2)^2=25
CD左侧的面积S=25pi-25
图中阴影部分面积是50pi-50平方厘米
条件好像不够哦，问一下：A、B所在的圆弧，是四分之一圆吗？CD垂直于AB？
如果是，则设AC与圆弧交点为E，AD与阴影部分交点为F
则AE＝AD＝10cm，
AD＝CD，知角CAD＝45度
AF＝EF＝10*sin45度＝10*根号2
三角形AEF面积为AF*EF/2＝25平方厘米
阴影部分面积＝（四分之一圆面积-三角形面积）*2
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条件好像不够哦，问一下：A、B所在的圆弧，是四分之一圆吗？CD垂直于AB？
如果是，则设AC与圆弧交点为E，AD与阴影部分交点为F
则AE＝AD＝10cm，
AD＝CD，知角CAD＝45度
AF＝EF＝10*sin45度＝10*根号2
三角形AEF面积为AF*EF/2＝25平方厘米
阴影部分面积＝（四分之一圆面积-三角形面积）*2
＝（3.14*10*10/4-25）*2
＝107.08平方厘米
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