如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:07:34
如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取

如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取
如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,
在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形
问:延长de交bc于点g,当角dgc的取值在什么范围内时,四边形abed有可能成为菱形?
图画的有点不标准,嘻嘻

如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取

我重新画了图,比较明了

90°<∠DGC<180°   一楼利用平行线各角关系很明显证明了

再利用一个菱形的特性来证明一下

连接BD

BD,AE是菱形ABED的两条对角线,那么这两条对角线是互相垂直的(菱形性质)

∵AF//BC(已知),BE⊥AE(性质)

∴BD⊥BC

∠DGC是直角△DBG的外角

且∠DGC=∠DBG+∠BDG=90°+∠ADE/2

0<∠ADE/2<90°

∴要求的∠DGC必须满足90°<∠DGC<180°,才可以保证ABED为菱形

晕,标题上写三角形abcd,我就纳闷是你写错了还是画错了,后来才发现下面写的是四边形abcd...
假设四边形abed为菱形,则角dea=角dae
因为角ade+角dae+角dea=180°
所以0°<角dea<90°
因为af//bc
所以角dea=角dgb
因为角dgc+角dgb=180°
所以90°<角dgc<180°...

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晕,标题上写三角形abcd,我就纳闷是你写错了还是画错了,后来才发现下面写的是四边形abcd...
假设四边形abed为菱形,则角dea=角dae
因为角ade+角dae+角dea=180°
所以0°<角dea<90°
因为af//bc
所以角dea=角dgb
因为角dgc+角dgb=180°
所以90°<角dgc<180°

收起

如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD,求EF=FC 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD,求EF=FC 如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由. 如图,在长方形ABCD中,AF垂直BD于E,交BC于F,连接DF.则图中于△ABE面积相等的三角形是______. 如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证:AF=BF 如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线 已知,如图,在RT三角形ABCD中,D是斜边AB的中点,DF平行BC,EF平行DC,交BC的延长线于 数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,在等腰梯形ABCD中,DE平行于AB,且交BC于点E.三角形CDE是什么三角形?说思路就OK 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求BC垂分且平分DE 如图在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,角ADC=60度,BE=2,CF=1,连结DE交于AF于G,试判断三角形AEG的形状