如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:24:21

如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?

如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
∵DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE（已知）
∴∠A=∠C=∠DBE=90°（垂直的意义）
∵∠ADB+∠DBA=90,∠DBA+∠EBC=90°,∠BEC+∠EBC=90°(Rt三角形两锐角互余）
∴∠ADB=∠EBC ∠CEB=∠DBA（等量代换）
在三角形ADB和三角形CBE中
∠ADB=∠EBC（已证）
DB=BE(已知）
∠CEB=∠DBA（已证）
∴三角形ADB全等CBE（SAS）
∴AB=CE,AD=BC(全等三角形对应边相等）
∵AC=AB+BC
∴AC=AD+EC

证明：因为DB⊥BE，DA⊥AC
所以∠DBA+∠EBC=90°,∠DBA+∠BDA=90°
所以∠EBC=∠BDA
又DA⊥AC,EC⊥AC
所以∠A=∠C 且DB=BE
所以△ADB≌△CEB（AAS）
所以DA=BC,AB=EC
所以AC=AB+BC=AD+EC

如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么? 如图,点B,E,C在同一直线上, 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AD=EB,BC‖DF,=∠C=∠F..求证:AC=EF 如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图,已知点a,c,b,d,在同一直线上,am等于cn,角m等于角n,试证明ac等于bd 如图,已知点A.B.C.D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,角M=角N,试说明AC=BD 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AC＝BD,∠M＝∠N,BM//DN.试说明AM//CN 如图2,已知点A,B,C,D在同一直线上,AC＝BD,AM∥CN,BM∥DN,求证AM＝CN 如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC//DF,角C=角F,求证：AC=EF 如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC//DF,角C=角F.求证:AC=EF. 如图12,点A,B,D,E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.试说明:AC=EF. 如图,点A.C.B.D在同一直线上,AC=BD,AE=CF,BE=DF,求证：AE//CF 如图,点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上.若如图,B,C,E三点在同一直线上,AC平行DE,AC＝CE,∠ACD＝∠B.求证：△ABC全等△CDE. 已知：如图,点C,E,B,F,在同一直线上,AC平行于DF,AC=DF,BC=EF,求证：四边形AEDB是平行四边形已知,如图,点B F C E在同一直线上,FB=CE,AB平行ED,AC平行FD,求证：AB=ED AC=DF 如图,点B.E.C.F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,说明AC∥DF 如图,点A,O,B在同一直线上,∠C=∠DOB,∠D+∠C=90°∠D=∠COA AC与DB平行么如图,点A,O,B在同一直线上,∠C=∠DOB,∠D+∠C=90°∠D=∠COAAC与DB平行么?为什么?