已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:41:23
已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和.

已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和.
已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和.

已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和.
第一问,求通项

a2 - a1 = 1
a3 - a2 = 2
a4 - a3 = 3
.
an - an-1 = n-1
将上式左右两边分别相加,得
an - a1 = 1+2+3+.+(n-1)
所以
an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2
第二问,求和
因为 an = (n-1)n/2 = (1/2)n^2 - (1/2)n
所以
S = 1/2(1^2 + 2^2 + .+ n^2) - 1/2(1+2+3+.+n)
= (1/2)*[n(n+1)(2n+1)/6] - (1/2)*[n(n+1)/2]
= n(n^2 - 1)/6
= (n^3 - n)/6

已知an+1-an-3=0,则数列{an}是 ( ) A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 已知a(n+1)-a(n)-3=0,则数列{an}A.递增数列 B.递减数列C.摆动数列 D.常数列为什么选A啊?为什么不是摆动数列啊 已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和. 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 已知an+1-an-8=0,则an是 什么数列A递增数列B递减数列C常数列D不能确定 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 数学必修五的题1已知数列{an}满足an=n^2+n,那么:a 0是数列中的一顶 b 21是数列中的一顶 c 702是数列中的一顶 d 30不是数列中的一顶2数列-1,8/5,-15/7,24/9…的通顶公式an可能是?3数列{an}由a1=2,an+1=an+2 2.已知an+1-an-3=0,则数列{an}是 A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列 3.已知在数列{an}中,a1=3,a3=6,且an+2=an+1-an,则a2012=?A3 B-3 C6 D-6 已知数列{an},a1=3,a2=6,且a(n+2)=a(n+1)-an,则数列的第五项为? 已知数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...则数列的第k项是 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?A递增B递减C常数列D摆动数列为什么Sk=0就是常数列 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? 已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项an 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的平 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的平 已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则数列{an}的公差等于A、1 B、3 C、5 D、6 数列累乘法?已知数列an,a1=6,a(n+1)/an=(n+3)/n 求an通项公式