如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:09:53
如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形

如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形

如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形

如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形
这是几年级的题,这么简单还要问啊,都是一些简单定理,
EF是AC垂直平分线,所以AE=EC,AF=FC,同时AO=CO,所以EO=FO,所以AC也是EF的垂直平分线,所以AE=AF,CE=CF,得到四边形AFCE四条边相等,所以四边形AFCE是平行四边形.

证明:
设EF与AC的交点为O
∵EF垂直平分AC
∴EA=EC
∵AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AE=CE
∴四边形AECF是菱形你回答问题都先“百度一下”吗?没教养的家伙...这个...

全部展开

证明:
设EF与AC的交点为O
∵EF垂直平分AC
∴EA=EC
∵AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AE=CE
∴四边形AECF是菱形

收起

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证:AD与EO互相垂直平分 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,求证;CD与OE互相垂直平分 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AB、AC的长 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E.BD=15cm,求AC,AB的长 1.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC.求证(1)AF=BE (2)四边形ABEF是菱形 2.如图,AC,BD,是菱形ABCD的两条对角线,CE//BD,DE//AC,求证:四边形OCDE是矩形3.如图 AC,BD是矩形ABCD的两条对角线 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证:四边形ABCD为矩形 如图 矩形ABCD中,对角线AC ,BD交于O,BE平分角ABC交AC于E,交AD于F,且角BDF等于,求证OF等于EF已知正方形ABCD的对角线BD上有一点M,边AB上有一点N,使MN垂直于CM,求AN比DM的值 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,AB=5cm,求对角线AC的长. 如图,O是矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD试说明OE与CD互相平分 已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?并说明理由? 已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?快啊,急用! 已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数E在BC上。AC,BD为矩形对角线,交与点O O为矩形ABCD的对角线交点,DE平行AC,CE平行BD,OE与CD互相垂直平分吗?证明你的结论. 如图已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE垂直平分边CD,垂足为E 求∠BCD的度数 如图已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE垂直平分边CD,垂足为E 求∠BCD的度数 菱形O为矩形ABCD的对角线交点,DE‖AC,CE‖BD,OE与CD互相垂直平分么?为什么? 如图8,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE=DB,求证:CD与OE互相垂直.