直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:51:53
直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程.

直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程.
直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程.

直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程.
画图知倾角一定不等于90度
设y=kx+b
P(5,5)代入 b=5-5k
y=kx+5-5k kx-y+5-5k=0
利用垂径定理,弦长为4倍根号5,半径是5,
那么弦心距是根号5
圆心是(0,0)
|5-5k|/根号(k^2+1)=根号5
2k^2-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k=2 or 1/2
2x-y-5=0 or x-2y+5=0

应该有两个答案的
用一般式方程AX+BY+C=0,
然后利用圆与直线的关系可以知道,弦长为4倍根号5,半径是5,那么弦心距是根号5,圆心是(0,0),
再利用点到直线的距离公式就可以解决啦.
这个题目用斜截式假设直线方程,有可能漏掉斜率存在的那条 直线...

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应该有两个答案的
用一般式方程AX+BY+C=0,
然后利用圆与直线的关系可以知道,弦长为4倍根号5,半径是5,那么弦心距是根号5,圆心是(0,0),
再利用点到直线的距离公式就可以解决啦.
这个题目用斜截式假设直线方程,有可能漏掉斜率存在的那条 直线

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直线方程是:
y=[(5+4√5)/5]x-4√5
推导过程从略.画个图就出来了.

直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程. 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 直线l经过点P(5,6),且和圆C:x的平方+y的平方=25相切,求l的方程 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 偌直线L经过P点(0.5)且与Q(-1.3)的距离为1,问直线L的方程式是 A Y=X+5 直线L经过点P(-4.3)与X轴,Y轴分别交于A.B两点,且AP/PB=3/5,求直线L的方程 已知直线l经过点(1,5),且与直线y=-2x平行,p点是l上的一点且p点到两坐标轴的距离相等,求p的坐标 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3, 直线与圆的方程2已知直线l经过点P(2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程(2)若直线m与l平行,且点P到直线m得距离为3,求直线m的方程3.已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O 直线l: 5x+2y+3=0,直线l' 经过点p(2,1)且与l的夹角等于45度,则直线l'的一般方程是 帮忙做下 要过程 3 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L的方程 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y +3=0.(1)若不经过坐标原点的直线l与圆C相切,且直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)设点P在圆C上,求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值. 已知直线l经过点P(10,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程 问一道高二的几何题已知点P(-1,0)及直线l:x + 2y -5 = 0,则经过P点且与l平行、垂直的直线l1,l2的方程 1.已知△ABC的三个顶点分别为A(2,-2),B(0,-1),C(-2,5)分别求BC边上的中线AD的长度2.已知直线L经过点p(0,-1)且与直线x-2y+1=0平行求直线L的方程3.已知直线L经过M(-2,2)且垂直与直线x-y-2=0求L的方程4. 已知定直线L:x=-1,定点F(1,0),圆P经过F且与L相切.求点P的轨迹方程