如何理解微分的几何意义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:10:41

如何理解微分的几何意义
如何理解微分的几何意义

如何理解微分的几何意义

如图y＝f（x）在x0处关于△x（＝dx）的微分dy的几何意义是“红色线段”.

[＝f'（x0）dx,也可以所成是x0处切线上的增量.]

几何上可以理解为光滑函数的一阶线性逼近吧。对一元光滑函数y=f(x)，在某点x_0附近用f'(x_0)dx来替换掉原函数的变化，即f(x)-f(x_0)；关键点在于，任给一个自变量的变化dx，只需要乘以一个数就可估计原函数的变化，同时线性的东西总是好处理的。对多元可微函数，f'(x_0)是这点的Jacobi矩阵，其余与一元情况类似；这时用到矩阵乘法。
值得注意的是，在处理积分时，由于高阶无...

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