求抛物线y=x2与y=x,y=2x所围图形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:51:53

求抛物线y=x2与y=x,y=2x所围图形的面积
求抛物线y=x2与y=x,y=2x所围图形的面积

求抛物线y=x2与y=x,y=2x所围图形的面积
y=x^2和y=2x的交点是(0,0)和(2,2)
y=x^2和y=x的交点是(0,0)和(1,1)
所以面积=∫(0到1)(2x-x)dx+∫(1到2)(2x-x^2)dx
=(x^2/2)(0到1)+(x^2-x^3/3)(1到2)
=1/2+(4/3-2/3)
=7/6

先求交点，A,B（在第一象限）
y=x^2,y=x交于A（1，1）
以Y=X^2,Y=2X交于B（2,4）
求面积用积分
面积＝积分（0，1）（2x-x)dx+积分(1,2)(2x-x^2)dx
=4-17/6

用积分的都没上高中
用微元法显然更好
就是把一段距离分成N分,N趋向无穷
然后解决一个三员一次方程就行了

求抛物线y=x2与y=x,y=2x所围图形的面积求抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积.… 求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积求抛物线y=x平方与y=2x所围图形面积求抛物线y=x2（x的平方）-3x+2与x轴y轴所围成图形的面积. 求抛物线y^2=3x与抛物线y^2=4-x所围成图形的面积试求由抛物线y=x2+1与直线y=-x+7以及x轴.y轴所围成图形的面积求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积求抛物线y=x2+1与直线y=2x+9的交点坐标求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标求抛物线y=x2-2x-8与x轴的交点之间的距离抛物线y=x2与直线y=x所围成的平面图形的面积