O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·向量OB+b,其中,a<b,a≠0(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:10:04
O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·向量OB+b,其中,a<b,a≠0(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的值.

O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·向量OB+b,其中,a<b,a≠0(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的值.
O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·向量OB+b,其中,a<b,a≠0
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的值.

O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·向量OB+b,其中,a<b,a≠0(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的值.
(1)向量点积为 Y=2a+b-2a*sin(2X+π/6)
第一种情况a>0 所以2Kπ+π/2≤2X+π/6≤2Kπ+3π/2时为增函数 ,(K属于N)
解得 X在[Kπ+π/6,Kπ+2π/3]上单调递增
第二种情况a0 则X在[π/2,π]上先增后减.所以X=2π/3时取得最大值5,所以5=4a+b
X=π时取得最小值2,所以2=a+b 所以a=1 b=1
第二种情况a

思路
1、sin^2 x ,sinxcosx 用两倍角公式化成 2x 形式,化简f(x)形成 Asin(x+a) +b 形式,判断增区间
2、用增减性求值域。

已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+b(a不等于0)...已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+b(a不等于0) (1)求函数 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,(O是原点) 已知O是坐标原点,点A在第二象限,|OA向量|=2,角xOA=150°,求向量OA的坐标 O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·向量OB+b,其中,a<b,a≠0(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的值. 设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC∥向量OA,若向量OD+向量OA=向量OC.求点D坐标. 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知O是坐标原点,向量OA=(1,2),向量OB=(-2,4)若x向量OA+y向量OB=向量AB,求x和y的值 抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程 已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线主要想问一下线段OM和直线OM做出结果有差别吗?已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM 已知O为坐标原点,向量OA=(1,3),向量OB=(3,-1),且向量AP=2向量PB,则点P的坐标为? 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于 已知向量OA=(3,2) OB=(3,1) O为坐标原点 计算绝对值向量AB的值 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OA ,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 已知A.B是双曲线X^2-y^2=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA*向量OB的最小值 设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 设O为原点坐标 向量OA=(1,2) 将它绕原点逆时针旋转九十度 得到向量OB 求它的坐标 设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点