一道线性代数特征值的题只需要做25题，提示是说利用A^2=kA k=sigma(ai^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:57:59

一道线性代数特征值的题只需要做25题，提示是说利用A^2=kA k=sigma(ai^2)
一道线性代数特征值的题

只需要做25题，提示是说利用A^2=kA k=sigma(ai^2)

一道线性代数特征值的题只需要做25题，提示是说利用A^2=kA k=sigma(ai^2)
A是实对称矩阵,当然可以对角化,还可以正交对角化
注意rank(A)=1,所以A的n-1个特征值是0,余下那个特征值是tr(A)=tr(αα^T)=αα^T
所以关键是求特征向量.
显然与α正交的列都是0的特征向量,而α^T是αα^T的特征向量,把它们放在一起就可以构造出P.
另一种更具体的构造是这样,只要能构造一个正交阵P使得Pα^T=±||α||e_1,e_1是单位阵的第一列
然后P^TAP=αα^Te_1e_1^T
P可以这样构造,v=α^T-||α||e_1,w=v/||v||,P=I-2ww^T.

一道线性代数特征值的题只需要做25题，提示是说利用A^2=kA k=sigma(ai^2) 求一道线性代数题,有关特征值和特征向量的, 一道线性代数的题：若A^2=A,证明A的特征值只为0或1. 一道简单的线性代数题求1 0 02 3 01 2 3的特征值特征向量线性代数,矩阵的特征值问题一道线性代数矩阵特征值第四题线性代数,用特征值之类的方法做线性代数的一道题一道线性代数的题. 一道线性代数的题, 一道线性代数的判断题!关于可逆矩阵的!题:可逆矩阵的特征值有可能等于零.是否正确? 求解线性代数关于特征值的一道题设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=?设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=? 求高手做一道线性代数C 的题线性代数特征值的问题, 一道题线性代数行列式怎样做? 一道线性代数矩阵题如何做线性代数,什么是单重特征值如题一道线性代数的证明题