设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:00:13
设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.

设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.
设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.

设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.
已知定义域大于1
因为,f(x)=2f(1/x)根号x-1
所以f(1/x)=2f(x)/根号x-1
代入上式
f(x)=2[ (2f(x)/根号x-1) 根号x]-1
=2[2f(x)-根号x]-1
=4f(x)-2根号x-1
所以f(x)=(2根号x+1)/3

f(1/x)=2f(x)根号(1/x)-1
把题中给出式子的f(x)代入以上式子

f(1/x)=[4f(1/x)根号x-2]根号(1/x)-1
=4f(1/x)-2/根号x-1
3f(1/x)=2/根号x+1
f(1/x)=2/3根号x+1/3
f(x)=2根号x/3+1/3

设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好. 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等 设f x 是定义在r上的偶函数,且在(0,正无穷)递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f(1/x) 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x ∈【0,正无穷)时,f(x)=x (1+3^√x),求f(x) 在R上解析式 设f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的增函数,如果不等式f(1-ax)小于f(2-a)对于任意x属于【0,1】都成立 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x属于(0,正无穷)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是?{x|-1 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x) 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x+6)-f(1/x)<2 设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设f(X)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a属于R)的大小关系为 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数,1 求实数a的值2 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上是增函数 设f(x)为定义在R上的偶数,且f(x)在[0,正无穷)为增函数,则f(-2),f(-π),f(3)的大小顺序是