一道关于中位线的初二几何题已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证：AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 17:59:18
一道关于中位线的初二几何题已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证：AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧.

一道关于中位线的初二几何题已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证：AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧.
一道关于中位线的初二几何题
已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证：AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧.

一道关于中位线的初二几何题已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证：AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧.
延长BE,使EF=BE,连接AF,FC,过F作FG垂直与BC的延长线,垂足为G
因为E为AC中点
所以AE=EC
所以四边形ABCF为平行四边形
所以AF平行与BC
因为AD垂直与BC,FG垂直与BC的延长线
所以AD=FG
因为角FBC=30度
所以FG=1/2BF
因为BE=1/2BF
所以FG=BE
因为FG=AD
所以AD=BE

过点E作EG⊥BC于G,
∵AD⊥BC
∴AD//EG
∴AD/EG = AC/EC = 2 (E为AC中点)
在直角三角形BEG中，
∵∠EBC=30°
∴BE = 2EG = AD

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