求直线x-2y+5=0关于直线3x-2y+7=0对称的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:11:07
求直线x-2y+5=0关于直线3x-2y+7=0对称的直线方程

求直线x-2y+5=0关于直线3x-2y+7=0对称的直线方程
求直线x-2y+5=0关于直线3x-2y+7=0对称的直线方程

求直线x-2y+5=0关于直线3x-2y+7=0对称的直线方程
所求对称直线的斜率k=-1/2.其方程为:x+2y+λ=0 (1)
在直线x-2y+5=0上,任取一点A(-5,0),在直线3x-2y+7=0任取一点M(-7/3,0).
设点A关于M点对称的点B( x,y).
由对称关系,得:[x+(-5)]/2=-7/3.
x=-14/3+5=1/5,
将点B(1/5,0)代人(1)式,得:λ=-1/5.
x+2y-1/5=0.
5x+10y-1=0.----即为所求.