已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:53:18
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急.

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急.
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2
急,急,急.

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急.
令y=x,则f(1)=f(x)-f(x)=0,得f(1)=0
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y),得f(y)=-f(1/y)
当0<x1<x2<1时,1/x1>1/x2>1
因为f(x)在(0,正无穷)增函数,于是f(1/x1)>f(1/x2)
于是-f(x1)>-f(x2),得f(x1)<f(x2)
于是f(x)在(0,1)也单调增,又因为f(1)=0
于是f(x)在(0,正无穷)上单调增
f(2)=f(4)-f(2),f(2)=1,得f(4)=2
f(x)-1/f(x-3)≤2,由定义域知x>3,且x≠4
f(x²-3x)≤2=f(4)
x²-3x≤4
-1≤x≤4
综上得3<x<4

先来化简一下:这题你写错了吧。。应该是(f(x)-1)/f(x-3)≤2吧
是的话就这样
先令x=2,y=1,得f(2/1)=f(2)-f(1),得f(1)=0,所以如果当x<1的时候,f(x)是负数
所以分情况讨论,
(1)x-3<1,则f(x-3)<0,
所以(f(x)-1)≥2f(x-3),移项得f(x)-2f(x-3)≥1
继续化简得f(x/...

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先来化简一下:这题你写错了吧。。应该是(f(x)-1)/f(x-3)≤2吧
是的话就这样
先令x=2,y=1,得f(2/1)=f(2)-f(1),得f(1)=0,所以如果当x<1的时候,f(x)是负数
所以分情况讨论,
(1)x-3<1,则f(x-3)<0,
所以(f(x)-1)≥2f(x-3),移项得f(x)-2f(x-3)≥1
继续化简得f(x/(x-3)²)≥1=f(2),因为函数递增,所以有x/(x-3)²≥2,然后就自己解吧
(2)x-3>1,,后面的自己做吧。。。不会再问

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已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 已知f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x)大于0的解集理由 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知f(x)是定义在(0,+正无穷)上的增函数,求不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集如题 已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,若f(2a2+a+1) f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2) 定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x) 已知f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数在(负无穷,0)是增函数,则f(-3/4)和f(a的2次方+a+1)的大小关系 f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题①f(0)=0②若f(x)在【0,正无穷)上有最小值-1,则f(x)在(负无穷,0)上有最大值1③若f(x)在【1,正无穷)上为增函数,则f(x)在(负无穷,-1】上为减函数④ 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n属于(0,正无穷)满足f(m)+f(n)=f(mn)a,b(0 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=|x^2-2x|,当x属于(负无穷,0)时,f(x)=______ 已知f(X)是定义在(0 ,正无穷)上的增函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.求证:f(8)=3 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x)