a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:59:34
a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论

a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论
a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论

a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论
楼上的解法不完全对,因为该三角形不一定是直角三角形,所以正确的答案如下:
在电脑里,^2表示平方的意思.
原题:a、b、c是三角形的3边,试判断方程:b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,证明你的结论.
主要是看其判别式的符号,可得
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2)^2-(2bc)^2
=[(b^2+c^2-a^2)+2bc]×[(b^2+c^2-a^2)-2bc]
=[(b^2+2bc+c^2)-a^2]×[(b^2-2bc+c^2)-a^2]
=[(b+c)^2-a^2]×[(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
由于b+c>a,b+a>c,c+a>b,则:b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a

没有
b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)*x+c^2=0
由b^2+a^2=c^2得
b^2*x+2b^2*x+c^2=0
b^2(x^2+2x+1)+c^2-b^2=0
b^2(x+1)^2+a^2=0
因为a,b不等于0,(x+1)^2>=0
所以无实根

已知a.b.c是三角形的三边,试判断方程b^x^+(b^+c^-a^)x+c^=0的根的情况 a,b,c是三角形的3边,试判断方程 b平方乘x平方+(b平方+c平方-a平方)乘x+c平方=0是否有实数解,证明你的结论 已知 a、b、c是三角形ABC的三条边,方程有两个相同的实数根,试判断三角形ABC的形状.(b+c)x^2+根号2(a-已知 a、b、c是三角形ABC的三条边,方程有两个相同的实数根,试判断三角形ABC的形状.(b+c)x^2+根 已知方程x²-2x-√3(√3 -2)=0的两根是a和b,方程x²-4=0的正根是c,是判断a,b,c为边的三角形是否存在 若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC试判断三角形ABC的形状 设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号b x+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断三角形ABC的形状(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m 已知a,b,c是三角形ABC的三边,方程(b+c)x^2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,判断三角形形状 已知a,b,c是△abc中角a 角b 角c所对的边,且关于x的方程已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状. 初二方程题设a,b,c是三角形的三边,试判断方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0是否有实数根,说明理由. 若方程x²-2x+根号3(2-根号3)=0的两个根是a和b(a>b),方程x-4=0的正跟是c.若方程x²-2x+根号3(2-根号3)=0的两个根是a和b(a>b),方程x-4=0的正跟是c.试判断abc为边的三角形是否存在,若存在,求出它的 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,满足a/3=b/4=c/5,且a+b+c=24 (1)试求a,b,c的值 (2)判断三角形ABC的形状 若方程X²-2X+根号3(2-根号3)=0的两个实数根是a和b(a>b),方程x²-4=0的正数根是C,试判断:以a,b,c为边的三角形是否存在?若存在,求出它的面积;若不存在,请说明理由. 若a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边,A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状 若a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状 若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状? 两道初中数学题!1.若方程x的平方-2x+ 根号3(2- 根号3)=0的两根是a和b(a>b),方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.2.已知 高手解题:关于解三角形1``已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证:A+B=120度. 2``在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形的形状.(A,B,C是角,a,b,c,是角的对边) 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程cx^2+2(a-b)x+c=0的根的情况