在三角形ABC中(a-C·cosB)sinB=(b-C·cosA)sinA,求三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:41:45
在三角形ABC中(a-C·cosB)sinB=(b-C·cosA)sinA,求三角形形状

在三角形ABC中(a-C·cosB)sinB=(b-C·cosA)sinA,求三角形形状
在三角形ABC中(a-C·cosB)sinB=(b-C·cosA)sinA,求三角形形状

在三角形ABC中(a-C·cosB)sinB=(b-C·cosA)sinA,求三角形形状
a/sinA=b/sinB
sinB/sinA=b/a
(a-c·cosB)·sinB=(b-c·cosA)·sinA
sinB/sinA=(b-ccosA)/(a-ccosB)=b/a
a(b-ccosA)/b(a-ccosB)
ab-accosA=ab-bccosB
acosA=bcosB
b/a=cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
∴A=B
∴是等腰三角形