在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:54:45
在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数

在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数
在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数

在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数
∵AE=EB
∴△ABE为等腰三角形
∴∠A=∠ABE
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC
∴∠A=1/2∠ABC ∴∠ABC=2∠A
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴∠ABC=∠C=2∠A-----(1)
因为三角形内角和等于180°
所以∠A+∠ABC+∠C=180°(2)
综合(1)、(2)得出:∠A=36°