AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13且PA：AE：EB=2：4：1,则CD等于多少?请问：PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:52:50
AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13且PA：AE：EB=2：4：1,则CD等于多少?请问：PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀？

AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13且PA：AE：EB=2：4：1,则CD等于多少?请问：PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀？
AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13
且PA：AE：EB=2：4：1,则CD等于多少?
请问：PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀？

AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13且PA：AE：EB=2：4：1,则CD等于多少?请问：PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀？
PF*PC=PA*PB
设EB=X则PA=2X AE=4X PB=7X
7*（7+13）=2X*7X
X^2=10
在三角形PCE中
CE^2=PC^2-PE^2=400-360=40
CD=2CE=2根40=4根10

相交弦定理

PF*PC=PA*PB 的理由是切割线定理，人教版书上没有的。 百度一下切割线定理吧

切割线定理

圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长 AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长｛详细解释｝ AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长 圆O中,AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6,如何求直径AB的长? 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心 AB是圆O的直径,CO垂直AB于O,弦CE交AB于D,求证BA^2=2CD*CE 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证:CE=DF MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证：MN平分CD AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,CD=10CM,AP:PB=1:5,圆O的半径是?问题补充： ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长 AB是圆o的直径,弦CD垂直AB于E,如果AB等于10厘米,CD等于8厘米,那么OE的长为多少啊 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证：AE等于BF 已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证：AM=BN