在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:39:07
在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE

在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE
在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE

在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE
由题意可知:DE//BC,则三角形ADE相似于三角形ABC,即有AC:BC=AE:DE.等式两边同时平方.因为三角形ADE相似于三角形ACD,有DE的平方AE乘以CE,代入等式即得.

依题意AC=ABsinB
BC=ABcosB
AE=ADsinB=ACSINBSINB=AB(SINB)^3
CE=CDCOSB=BCSINBCOSB=ABSINB(COSB)^2
AE:CE=sinB^2/(cosB)^2=C的平方:BC的平方

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方 在直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于____? 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB,求证CF=GB~ 已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD²=AD乘BD.试说明△ABC是直角三角形 已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形 如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.AB=13,CD=6,则(AC+BC)的平方为 三角形ABC中,CD垂直于AB且CD的平方=AD×BD.试说明三角形ABC是直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90 度,CD垂直于AB,垂足为点D,AE平分角CAB交CD于点F,试说明CE=CF的理由. 在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形用勾古定律 在△ABC中,CD垂直AB于点D,AC的平方=AD*AB,求证三角形ABC是直角三角形 在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,求证AC^3/BC^3=AE/BF 教下 在直角三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,AC等于8,CD等于4.8,BC等于? 如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形 在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形.