△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:58:58
△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC

△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC
△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC

△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC
能确定的是你肯定多打了个∠BAC=60°,因为你后面要求这个角啊,对吧
如图所示,从C向平面作垂线CD,连结AD,BD,作CE⊥AB,连结DE,根据三垂线定理,DE⊥AB,设CD=h,AC=2CD=2h,根据勾股定理逆定理,AB^2=BC^2+AC^2
(√6h)^2=(√2h)^2+(2h)^2
另一种是〈B是钝角,CE在三角形ABC之外,AB=AE-BE=√6h/3,
根据余弦定理,AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cosC,
(√6h/3)^2=(2h)^2+(√2h)^2-2*2h*√2hcosC
cosC=2√2/3,
sinC=√[1-(cosC)^2)=1/3,
故角ACB的正弦值是1或1/3.
图:



△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AD是BC边上的高,AB=18,求BC的长. 在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,AB=18,AD是BC边上的高,求BC的长. 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC=75° BC=3+根号3 求S△ABC(三角形函数问题) 在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上的一点,△DEC是等边三角形,DF∥BC,求证:DF=DC不用四点共圆怎么证 在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q.求证:AB+BP=BQ+AQ △ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP △ABC中,∠BAC=64°,∠B=40°,AD平分∠BAC交BC于点D,求∠ADC的度数. 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM长为15CM,求BC的长 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC