关于X的分式方程(x-a)/(b-x)=c/d有解,怎么证明c≠-d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:24:40
关于X的分式方程(x-a)/(b-x)=c/d有解,怎么证明c≠-d

关于X的分式方程(x-a)/(b-x)=c/d有解,怎么证明c≠-d
关于X的分式方程(x-a)/(b-x)=c/d有解,怎么证明c≠-d

关于X的分式方程(x-a)/(b-x)=c/d有解,怎么证明c≠-d
化简得(c+d)x=da+bc
由题意可知方程有解
可知c+d不等于0
从而可证

假设C=-d,那么(x-a)/(b-X)=-1
即X-a=x-b (b-X不能为0)
即a=b
带入原方程式即
(x-a)/(a-x)=-1
当x不等于b时,X为任何数。
原方程式无解。
而(x-a)/(b-x)=c/d有解,
所以c=-d不成立。
所以证明c≠-d