正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:11:19
正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值

正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值

正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得:(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得:[(a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以:(a+1)(b+1)(c+1)=8

正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值 满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数(a,b,c)的组数是多少 若正整数a、b、c满足ab+bc=518,ab-ac=360,则abc的最大值为多少? 若正整数 a、b c、 满足 ab+bc=518,ab-ac=360 ,则abc的最大值是什么 若正整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值 a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是 a,b,c是正整数,并满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,求a+b+c的最小值.详细解答过程 a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是多少 已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c 已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc 已知正整数abc,满足a大于b大于c,且34-6(a+b+c)+(ab+bc+ca)=0,79-9(a+b+c)+(ab+bc+ca)=0,求a,b,c的值写出简略的过程 A,B为正整数,c为正整数满足(ab)^c=64,a+b+c=?有多少种情况 已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明:以根号a、根号b、根号c 设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca) 若abc+ab+bc+ca+a+b+c=1975,求正整数a,b,c.急用. 设abc为正整数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=19、求a+b+c最小值 若正整数a,b,c满足a+2bc=a分之49,则a+b+c的最大值 a,b,c是正整数,a>b>c,且a^2-ab-ac+bc=7,则b-c等于