如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证:AB^2-AC^2=2BC*DM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:00:49
如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证:AB^2-AC^2=2BC*DM

如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证:AB^2-AC^2=2BC*DM
如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证:AB^2-AC^2=2BC*DM

如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证:AB^2-AC^2=2BC*DM
勾股定理:
AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD^2+DC^2
则AB^2-AC^2=BD^2-DC^2=(BM+MD)^2-(MC-MD)^2,注意BM=MC.
则=(BM+MD)^2-(MC-MD)^2=(BM+MD)^2-(BM-MD)^2=4MD*BM=2MD*BC

如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证:AB^2-AC^2=2BC*DM 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 如图,在△ABC中,AB=AC,F,E分别为AB,AC上一点,AM垂直CF于M,AN垂直BE于N,且AM=AN,求证:△ABE≌△ACF 如图,△ABC中,AB=AC,M为BC中点,过点C作直线CE交AM于D,交AB于E,AD=AE.若AE=6,AC=8,求AM的长 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC上的动点,PE⊥AB,PF⊥AC,M是EF中点,则AM最小值为? 如图,在△ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.若点MN分别在ABAC上移动,保持AM=BM,请判断△OMN的形 已知:如图,AM为△ABC的角平分线.求证:AB*AC=MB*MC 已知:如图,AM为△ABC的角平分线.求证:AB*AC=MB*MC