在⊙O中,AB‖CD,CE为⊙O直径,角BOD=36°,求角ACE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:00:00
在⊙O中,AB‖CD,CE为⊙O直径,角BOD=36°,求角ACE的度数

在⊙O中,AB‖CD,CE为⊙O直径,角BOD=36°,求角ACE的度数
在⊙O中,AB‖CD,CE为⊙O直径,角BOD=36°,求角ACE的度数

在⊙O中,AB‖CD,CE为⊙O直径,角BOD=36°,求角ACE的度数
∵∠BOD=36°
∴∠BCD=18°    (圆周角=圆心角的一半)
∵AB//CD
∴弧AC=弧BD
∴∠AEC=∠BCD=18°   (等弧对应的圆周角相等)
又∵CE是直径
∴∠EAC=90°    (直径对应的圆周角为90°)
∴∠ACE=180°-∠AEC-∠EAC=180°-18°-90°=72°

72°
解答如下:连接AE。因为CE为⊙O直径,所以∠EAC=90°,∠ACE和∠AEC互余
又因为AB‖CD,所以AC弧=BD弧,而∠BOD=36°,所以∠AEC=18°
那么∠ACE=90°-18°=72°

∵∠BOD=36°
∴∠BCD=18° (圆周角=圆心角的一半)
∵AB//CD
∴弧AC=弧BD
∴∠AEC=∠BCD=18° (等弧对应的圆周角相等)
又∵CE是直径
∴∠EAC=90° (直径对应的圆周角为90°)
∴∠ACE=180°-∠AEC-∠EAC=180°-18°-90°=72°

在⊙O中,AB‖CD,CE为⊙O直径,角BOD=36°,求角ACE的度数 ⊙O中,AB,CD为直径,弦CE //AB,求证:AE=AD ⊙O为三角形ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于D,求证:角ACD=角BCE 有图:AB为⊙O的直径,角EOB=81°,CE交⊙O于D,且CD=OA,求角C的度数 已知AB是⊙O的直线,EC⊥CD,CE‖DF,且CE=3,DF=5,CD=4,求⊙O的直径 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径 如图,在⊙O中,AB是直径,直线CD交圆O于E,F.,AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,是说明:CE=D 已知AB,CE是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,CD‖AB求证:弧EB=弧AC=弧BD 圆O的直径为AB,CO⊥AB于O,C在圆上,弦CE叫AB于D,求证BA²=2CD*CE 在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF证:设M为CD中点 连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 已知AB,CD是圆O的两条直径,弦CE‖AB,弧CE的度数为80°求角AOD的度数 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,请猜想弧BD与弧AC之间的关系 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD 在⊙O中,有两条非直径的弦AB,CD且AB⊥CD,垂足为K,圆心O的半径为5,AB=6倍根号2.CD=8,求OK.KD