求 0.9999999999...无限循环 的算法我要的是算出的数是个循环 就好像是1/3=0.3333333333333333

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:45:30
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求 0.9999999999...无限循环 的算法
我要的是算出的数是个循环 就好像是1/3=0.3333333333333333

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等比数列.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q=0.1,a1=0.9)
Sn=0.9(1-0.1^n)/0.9=1-0.1^n
lim n->+∞ Sn= 1
那就只要Sn=1-0.1^n,n代表几位小数.别的没办法了.

等比数列0.9+0.09+0.009·······=0.9/（1-0.1）=1

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