如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:17:33
如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线.

如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线.
如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线.

如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线.
反设L与AB不是异面直线,那么它们在同一个平面上,记这个平面为p.因为A和L都在p上,所以由它们决定的平面alpha在平面p上,所以p=alpha.同理p=beta.所以alpha=beta.因A在alpha上,所以A就在beta上,所以A就在它们的交L上,矛盾.得证.

如图,已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L于AB是异面直线. 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L 已知平面α∩β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且A∉l,B∉l,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系,证明你的结论 如图,已知直线l‖平面α,直线m‖l,且点A∈α,A∈m,求证m⊂α. 如图,已知直线l∩平面α=M,直线l在平面α上的射影是直线m,直线a落在α上,并且a⊥m,求证:a⊥l 给出下面4个命题:①一点和一条直线确定一个平面 ②若点A∈平面α,A∈平面β,α∩β=l,则A∈l ③空间 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 已知平面α⊥平面β,α∩β=L,a在α上,b在β上,a、b均不与L垂直 求证a与b不垂直如题,说明理由 已知平面α∩平面β=m,l‖α,l‖β,求证l‖m 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,并且α∩β=l,求证a‖l 如图,已知平面α⊥平面β,α交β=b,直线a⊥β求证:a//α 平面α∩平面β=l,点A∈α,点B∈β,且A、B∈l,点C∈α且C∉l,又直线AC∩l=R,过A、B、C三点确定的平面为γ,则β与γ的公共直线是? 已知平面α∩β=L,a∥α,a∥β,求证a∥L谢谢了, 高中一道数学题,帮帮忙啊,谢谢啦~~~已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A∉L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m 已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A不属于L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m B. AC⊥m C. AB// 已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m 已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P是空间一点,且P到平面α,β的距离分别是1,2,则点P到l的距离为?