已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:03:58
已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
f(x)=x/(ax+b)=x
x=x(ax+b)
x(ax+b-1)=0
显然x=0是一个解
所以ax+b-1=0的解也是x=0
x=(1-b)/a=0
b=1
f(x)=x/(ax+1)
f(2)=2/(2a+1)=1
a=1/2
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)

把x带进去就可以了啊 接方程

将两等式代入

函数写的不清楚...请写明白点。由唯一解可知f(x)-x=0,所以得特,就是那个三角形为0再将x=2代入,两个方程两个未知数可解a,b。

由题意:f(x)=x/(ax+b)=x
则aX的平方+(b-1)x=0①
同理将f(2)=1带入
则2a+b=1②
由①②联立
a=0.5 b=1