(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:05:24

(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为
(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为

(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为
由通项公式得
(x^3-1/2x^2)^10的通项为
Tr+1=C(10,r)*(x^3)^(10-r)*( -1/2x^2)^r 10是下标,r是上标.
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-3r)*x^-2r
=C(10,r)*(-1/2)^r*x^(30-5r)
要使通项为常数项,x的指数为0 即30-5r=0 得r=6
即它的常数项为T7=C(10,6)*(-1/2)^6=105/32.

(x^3-1/2x^2)^10的通项为
Tr+1=C(10,r)*(x^3)^(10-r)*( -1/2x^2)^r 10是下标，r是上标。
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-3r)*x^-2r
...

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(x^3-1/2x^2)^10的通项为
Tr+1=C(10,r)*(x^3)^(10-r)*( -1/2x^2)^r 10是下标，r是上标。
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-3r)*x^-2r
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-5r)
要使通项为常数项，x上的指数为0 即30-5r=0 得r=6
即它的常数项为T7=C(10,7)*(-1/2)^7=-15/16

收起

常数项是0 因为原式=x^20 *(x-0.5)^10 没乘上x^20之前常数项是-0.5^10 乘了x^20以后,就没常数项了所以是0 好想是3不知道对不对，

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