作业帮已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:57:57
已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解!
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设f(x)=ax+b
3f(x+1)-2f(x-1)
=3a(x+1)+3b-［2a(x-1)+2b］
=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b
=ax+5a+b
=2x+17
所以,a=2
5a+b=17,b=7
f(x)=2x+7
设f（x）=ax+b，
∴3[a（x+1）+b]-2[a（x-1)+b]=2x-17
3（ax+a+b）-2（ax-a+b）=2x-17
3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x-17
ax+5a+b=2x-17
比较两边系数：
（1）a=2
（2）5a-b=17，∴b=7，
∴f（x）=2x+7
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