高数 无穷小的比较反映了趋于零的快慢程度,由此引发的问题,两个无穷小的商反映了这两个无穷小趋于零的快慢程度,这就是说极限为零的两个式子有趋于零的快慢的区别,那么极限为别的数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:03:12
高数 无穷小的比较反映了趋于零的快慢程度,由此引发的问题,两个无穷小的商反映了这两个无穷小趋于零的快慢程度,这就是说极限为零的两个式子有趋于零的快慢的区别,那么极限为别的数

高数 无穷小的比较反映了趋于零的快慢程度,由此引发的问题,两个无穷小的商反映了这两个无穷小趋于零的快慢程度,这就是说极限为零的两个式子有趋于零的快慢的区别,那么极限为别的数
高数 无穷小的比较反映了趋于零的快慢程度,由此引发的问题,
两个无穷小的商反映了这两个无穷小趋于零的快慢程度,这就是说极限为零的两个式子有趋于零的快慢的区别,那么极限为别的数的两个式子就没有趋于这个极限的快慢程度的区别吗?
比如说,x->x0的时候,limf(x)=3,limg(x)=3,f(x)和g(x)在x->x0的时候极限都为3 ,但是他们两个趋于3的快慢程度就没区别吗,肯定有对吧,但是他们两个的商的极限,就是 lim[f(x)/g(x)] 根据极限四则运算法则,结果等于 1 ,这根本看不出来f(x)和g(x)趋于3的快慢程度,但是两个无穷小的商的极限就能反映出趋于极限的快慢的区别,这是为什么?
如果要求f(x)和g(x)趋于3 的快慢程度的区别,该用什么方法求?
为什么 lim[f(x)/g(x)] 就看不出快慢程度,而转化为 无穷小 就能看出快慢程度了?

高数 无穷小的比较反映了趋于零的快慢程度,由此引发的问题,两个无穷小的商反映了这两个无穷小趋于零的快慢程度,这就是说极限为零的两个式子有趋于零的快慢的区别,那么极限为别的数
你直接除当然没用啦,最后就是3/3=1.
你应该[f(x)-3]/[g(x)-3]就能看出来了
总之就是两个无穷小量相除,你直接除的话,f(x)和g(x)都不是无穷小量啊.

举例:
f(x)=(1/x^2)+3
g(x)=(1/x)+3
x0=0,当x趋于x0时,两者的极限都是3,但是有快慢之分,
lim{x-->xo} [f(x)-3]/[g(x)-3]你算一下,就知道是f(x)速度快了吧
其实极限是0的时候,只不过是:
lim [f(x)-0]/[g(x)-0]而已,零不写,所以你认为是直接相除了

高数 无穷小的比较反映了趋于零的快慢程度,由此引发的问题,两个无穷小的商反映了这两个无穷小趋于零的快慢程度,这就是说极限为零的两个式子有趋于零的快慢的区别,那么极限为别的数 大一高数:无穷小比较高等教育出版社:高等数学(上册)P59原句:两个无穷小的商的不同结果,反映了不同无穷小趋向于零的“快慢”程度上的差异.问:例如X方/X说明X方为高阶,则说明X方 高数 无穷小的比较 趋于零的快慢 无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x) 高数无穷小的比较 据我了解我们用两个无穷小的比值极限反映两个无穷小趋于零的快慢,当当他们的比值极限等于-1,是否等价?比如 x→0时,x、-x都是无穷小,他们比值的极限等于-1,于是它们趋于零的速度是一样的 高数的无穷小的比较. 高数无穷小的比较问题 无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊? 高数 无穷小比较 代值分子分母两个无穷小作比较时,分子或分母何时能代入x趋向的值?此时分子分母都还为零。比如x趋于0,lim(sin x*e^x)/x,能否先把x=0代入e^x呢 无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊?无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊? 高数 无穷小比较 函数极限中,什么叫无穷小趋于0的“快慢”怎么看快慢.怎么一眼就能感觉出来快慢,函数图像上快慢,总之什么叫快慢. 如何比较无穷小趋向于0的快慢? 高数极限,求无穷小无穷大的比较 高数,无穷小的比较一节,不用洛必达法则, 高数无穷小比较中遇到的问题 导数是不是无穷小比无穷小 为什么没有比阶就是零了呢?用导数的定义式 △x趋于零的时候 △y比△x的极限就是零了 这是为什么 不是两个无穷小比较的时候要看阶数的嘛~ 关于高数的无穷小,