一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1)

一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1) 排列组合公式推导 Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+Cn(3)+Cn(4)+……+Cn(n)=2的n次方,这个公式如何推导? 排列组合证明(Cn/0)的平方+(Cn/1)的平方+(Cn/2)的平方+...+(Cn/n)的平方=[(2n)!]/n!利用（1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方=(1+X)的2n次方，比较等式两边展开式X的n次方的二次项系数 Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+1)的阶乘证明成立各位大神靠你们了 排列组合证明(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则a3=?Cn/0(x+1)^n-Cn/1(x+1)^n-1+Cn/2(x+1)^n-2+...+(-1)^nCn/n=a0x^n+a2x^n-2+...+an-1x+an则a0+a1+a2+a3+...+an=? 含数列的不等式证明令Cn=1/[(2^n)*n],求证C1+C2+C3+...+Cn < 7/10 排列组合证明题~1）证明C（0,n）+C（1,n）+C（2,n）+...+C（n-1,n）+C（n,n）=2^n2)利用上题可以求一个集合的子集的个数,为什么? 二项式定理题目证明 Cn(0)+1/2Cn(1)+1/3Cn(2)+...+1/(n+1)Cn(n)=1/(n+1)(2^(n+1)-1) 对于任意n∈N,Cn∧0+Cn^1+Cn∧2+……+Cn∧n都为偶数,求证明 数列Cn满足Cn^3+Cn/3n=1,求证Cn是单调递增数列 一道高一数列证明题若Cn=(-1+3n)*0.5*(1/3)^(n-1),Tn为此数列的前n项和,求证Tn小于3.5 二项式的一道证明题证明 0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k-1)Cn+……+1/(n+1)*nCn=1/(n+1)(2^(n+1)-1) 注：nCn 这样表示的是组合数 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结果.括号内前一个数在C上方,后一个数在C下方...值为2^n,我想知道怎么证明. 一道幂级数收敛的题∑n=0,∞ Cn x^n,当x=-4时收敛,当x=6时发散,问以下级数的发散性和收敛性（a) ∑n=0,∞ Cn(b)∑n=0,∞ Cn 8^n(c)∑n=0,∞ Cn (-3)^n(d)∑n=0,∞ (-1)^n Cn 9^n ∑[i=0,n]C(M,i)C(N-M,n-i)=C(N,n) 如何用排列组合证明 向您求助一道不等式问题,若a,b,c,λ,μ,m,n∈R+ ,且λ+μ≥3,求证：an /(λan +μbn-m cm) +bn /(λbn +μcn-mam) +cn/(λcn +μan-mbm ) ≤1分子分母中的n和n-m都是在幂位置,就是各项都是齐次的, 自学排列组合时不会的题..计算：C(0)[5]+C(1)[4]+C(2)[5]+...+C(17)[20]1.计算：C(0)[5]+C(1)[4]+C(2)[5]+...+C(17)[20]2.证明：C(0)[n]+C(1)[n]+C(2)[n]+C(n-1)[n]+C(n)[n]=2^nPS:小括号里是上标 中括号里是下标 Cn=1+n/2^n,Tn为Cn的前n项积,求证Tn