作业帮高一数学题,学霸快现身!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:18:38
高一数学题,学霸快现身!
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4.
1)f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1.
f(x)的对称轴方程为x=1,
而,x∈[-5,5]的中心点是x=0.
那么,f(x)max=f(-5)=(-5-1)^2+1=37.
f(x)min=f(1)=(1-1)^2+1=1.
2).要使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,则有二种情况:单调递增和单调递减.
f(x)=x^2+2ax+2,
对称轴方程为:x=-2a/2=-a.
若:单调递增,则有
-a≤-5.
a≥5.
若:单调递减.则有
5≤-a.
a≤-5.
所以,实数a的取值范围是:[5,+∞)或(-∞,-5].
导数学过没，学过的话很简单，求导一下就行了
解:对f(x)求导得
f'(x)=2x+2a
若f(x)在[-5,5]为单调,则f'(x)在[-5,5]上不变号.
则有
f'(5)<=0 或 f'(-5)>=0
即
10+2a<=0 =>a<=-5
-10+2a>=0 =>a>=5
所以a取值范围为(-无穷,-5]U[5,+无穷)
希望我的回答能帮到你